Taux d’occupation
Le taux d’occupation — ou taux d’utilisation — est le rapport entre le temps où une ressource est effectivement occupée et le temps où elle est disponible : ρ = λ / (c × μ), où λ est le débit d’arrivée, c le nombre d’unités en parallèle et μ le débit de service d’une unité.
Il ne mesure pas l’attente, mais il en commande l’ordre de grandeur. Pour une file à une seule ressource, l’attente moyenne évolue comme ρ / (1 − ρ) : à 50 % d’occupation, ce facteur vaut 1 ; à 90 %, il vaut 9 ; à 95 %, il vaut 19. Autrement dit, gagner dix points d’occupation peut multiplier l’attente par dix — sans qu’aucune ressource n’ait été supprimée.
C’est pourquoi un taux d’occupation élevé n’est pas un objectif en soi. Il doit être lu avec la variabilité des arrivées et des services : un système très régulier supporte une charge élevée qu’un système irrégulier ne supporte pas. Les formules et leurs limites sont exposées dans files d’attente et loi de Little.
Formule
ρ = λ / (c × μ)
Termes liés
- Loi de Little — L = λ × W : le nombre moyen d’entités présentes égale le débit moyen multiplié par le temps moyen passé. Sans hypothèse de loi.
- Variabilité — Dispersion des arrivées et des durées de service, mesurée par le coefficient de variation. À charge égale, elle décide de l’attente.
- Goulot d’étranglement — Ressource dont la capacité limite le débit de l’ensemble. Son taux d’occupation est le plus élevé, et il plafonne la sortie.
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Simulation de flux — OPTIFLUX SAS. « Taux d’occupation ». Glossaire, mis à jour le 4 novembre 2026. https://www.simulation-de-flux.com/glossaire/taux-d-occupation/
Sources
- Wikipédia — Théorie des files d’attente (taux d’utilisation et stabilité) — consulté le
- Kingman, J. F. C. — formule approchée des files d’attente (article encyclopédique) — consulté le
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